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Conférence : Taux net de reproduction de la population. Taux de remplacement net de la population Exemple de taux de remplacement brut de la population

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22.01.2022

Ce que le taux de reproduction net dit et ne dit pas

Sauf pour les très analphabètes, ceux qui parlent de la situation démographique à partir des taux généraux de natalité et de mortalité, alors la plupart des gens qui s'intéressent plus ou moins sérieusement à la démographie savent que pour juger correctement ce qui se passe, il faut utiliser mètres plus subtils. . Il s'agit notamment de l'indice synthétique de fécondité, de l'espérance de vie et d'autres fonctions des tables de mortalité, ainsi que des taux de reproduction brut et net.

L'analyse de ces indicateurs et de leur dynamique permet de juger de l'évolution de la situation reproductive, d'appréhender les différentes composantes de cette situation et de comparer les conditions de reproduction de la population de pays ou de régions dans le temps et dans l'espace.
Au centre d'une telle analyse se trouve un indicateur bien connu des démographes - le coefficient net (coefficient net) de la reproduction de la population féminine. Il est égal au nombre de filles nées dans une période donnée (généralement un an, mais une autre période peut être choisie, par exemple une période de cinq ans, comme cela est fait dans le tableau 1) et qui ont une chance de survivre - à les niveaux de mortalité liés à l'âge de cette période - à l'âge moyen de la maternité, calculé pour la même période, par femme. Les composantes du calcul du coefficient net pour des périodes de cinq ans, commençant par les cinq dernières années du XIXe siècle et se terminant par les cinq dernières années du XXe siècle, sont données dans le tableau. 1, les changements dans le coefficient net lui-même sont également indiqués dans la fig. 1. La ligne rouge sur la figure est la ligne de reproduction simple, la frontière qui sépare la reproduction élargie de la reproduction rétrécie.

La dernière colonne du tableau contient le soi-disant "vrai" coefficient d'accroissement naturel, c'est-à-dire le coefficient d'accroissement naturel d'une population stable correspondant aux fonctions d'âge de la fécondité et de la mortalité à chaque période. Il montre avec quels coefficients annuels la population peut augmenter (diminuer) en raison de la croissance naturelle, si un régime inchangé de naissances et de décès est maintenu indéfiniment pendant la période de calcul indiquée dans la première colonne du tableau.

Tableau 1. Composantes du taux net de reproduction de la population féminine et du "vrai" taux d'accroissement naturel en Russie sur 100 ans

Période	Nombre moyen d'enfants par femme	y compris les filles	Âge moyen de la mère, ans	Probabilité de survivre jusqu'à l'âge mûr de la mère*	Taux de reproduction net (2x4)	Véritable coefficient d'accroissement naturel, ‰

À la fin du 19e - dans la première décennie du 20e siècle, au mieux, seule la moitié des filles nées atteignaient l'âge moyen de la maternité, cependant, avec un taux de natalité de 7 enfants ou plus par femme, la reproduction élargie de la la population était régulièrement assurée en Russie - chaque nouvelle génération de filles était environ 1,5 fois plus que la génération maternelle (le taux de reproduction net fluctuait entre 1,5 et 1,6). En conséquence, la population pourrait augmenter annuellement de 1,4 à 1,6% (le véritable coefficient d'accroissement naturel était de 14,0 à 15,5 ppm). La lente baisse de la natalité à cette époque est compensée par une amélioration progressive de la survie des générations d'enfants, si bien que les indicateurs intégraux de la reproduction évoluent peu.

Figure 1. Taux net de reproduction de la population russe au XXe siècle

L'évolution en douceur des indicateurs est interrompue par la Première Guerre mondiale et la guerre civile et la famine et les épidémies qui les accompagnent. La chute de la natalité et une forte détérioration de la situation de la mortalité ont provoqué une crise démographique de courte durée. Avec une préservation à long terme des indicateurs du régime de reproduction enregistrés en 1915-1919, la population de la Russie diminuerait de 0,4% par an. La croissance compensatoire de la natalité et les succès notables dans la réduction de la mortalité dans les années 1920 ont de nouveau rétabli les caractéristiques antérieures de la reproduction de la population. La valeur du taux de reproduction net calculé pour 1925-1929 est encore plus élevée qu'à la fin du XIXe siècle - 1,7, ce qui était presque une valeur record dans toute l'histoire de la Russie.

Dans les années 1930, la tendance à la baisse des taux de remplacement des générations, provoquée par une baisse de la natalité (la situation de la mortalité ne s'améliorant pratiquement pas), devient prépondérante sur fond de fluctuations provoquées par la « construction du socialisme » forcée et famine. La Seconde Guerre mondiale, à son tour, intensifie les fluctuations et provoque une nouvelle crise démographique. La probabilité de survivre jusqu'à l'âge moyen de la maternité redescend à 37 %, et le taux de natalité - environ 3 enfants par femme - s'avère nettement insuffisant pour se contenter de remplacer les générations (la génération maternelle a été remplacée par une génération 44 % plus petite en nombre - taux de reproduction net de la population dans la première moitié des années 1940, selon notre estimation, était de 0,56). Il est clair que si un tel régime de reproduction était maintenu, la population à l'avenir commencerait à décliner rapidement - à un taux d'au moins 1,8% par an.

Dans les années d'après-guerre, la natalité, après une croissance compensatoire à court terme et discrète, a repris sa tendance à la baisse. Dans le même temps, les deux décennies d'après-guerre ont été marquées par une forte baisse de la mortalité infantile - les chances pour une fille de devenir mère ont augmenté rapidement pour atteindre 90 à 95 % au début des années 1960. En raison d'une telle diminution de la mortalité, le régime de reproduction des années 1950 - la première moitié des années 1960 assurait encore un simple remplacement des générations (chaque nouvelle génération reproduisait le parent avec un excès de 10 à 20%). Cependant, même alors, la perspective d'une transition vers une reproduction restreinte, lorsque chaque nouvelle génération serait moins nombreuse que la mère, devenait de plus en plus évidente.

Depuis le milieu des années 1960, l'effet de réduction de la mortalité est devenu insignifiant. Une augmentation de la probabilité qu'une fille nouveau-née survive jusqu'à l'âge moyen de la maternité de 0,96 à 0,98 n'a pas pu affecter sérieusement les caractéristiques intégrales de la reproduction de la population. Le facteur décisif dans l'évolution des taux de reproduction dans le dernier tiers du XXe siècle et pour toute la perspective historique ultérieure est le taux de natalité. Et ce n'est que pendant une courte période, dans la seconde moitié des années 1980, qu'il a atteint le niveau de 2,1 enfants par femme (la frontière de la reproduction simple au niveau actuel de mortalité). Il n'est donc pas surprenant que depuis le milieu des années 1960, un régime de reproduction ait été mis en place en Russie qui n'assure même pas un simple remplacement des générations (reproduction "rétrécie"). La baisse du taux de natalité dans les années 1990 a encore accru le degré de « sous-reproduction » (chaque nouvelle génération d'enfants est aujourd'hui 30 à 40 % inférieure à celle du parent).

Étant donné que la population de la Russie ne s'est pas reproduite depuis quatre décennies, les perspectives de sa croissance due à l'accroissement naturel au cours des deux prochaines décennies sont négligeables. En l'absence d'aides supplémentaires à la migration et du maintien du taux de natalité de la seconde moitié des années 1990, la population pourrait décroître à un rythme annuel allant jusqu'à 1 % par an, et, dans la limite, jusqu'à 2 % par an, selon indiqué par le taux de croissance naturelle population stable (20,3 pour 1000 habitants), indiqué dans le tableau 1.

Avec toute la valeur analytique donnée dans le tableau. 1 et sur la fig. 1 indicateurs, ils ne sont pas non plus parfaits. Ces indicateurs se réfèrent aux générations dites "conditionnelles" et ne sont, pour l'essentiel, qu'une appréciation des conditions démographiques réelles de reproduction de la population au cours d'une année civile donnée (et non une description de l'évolution réelle de la processus de reproduction, comme on le pense souvent).

Les caractéristiques quantitatives de la reproduction réelle de la population ne correspondraient à ces indicateurs que si ces conditions restaient inchangées pendant un temps suffisamment long. Mais en réalité, ils fluctuent constamment et, pendant la période de transition démographique, ils sont soumis à des changements dirigés importants et à long terme.

La popularité des indicateurs pour les générations conditionnelles (« transverses » ou transversales) s'explique par la relative simplicité de leur calcul. Mais obtenir une compréhension complète et profonde de ce qui se passe réellement avec la reproduction de la population n'est possible que lorsqu'il est possible d'utiliser des indicateurs pour des générations réelles, ou des cohortes ("longitudinales", ou longitudinales). Ce sont ces indicateurs, décrivant cette fois réellement le déroulement réel du processus de reproduction, qui sont considérés dans les sections suivantes de cet article.

Cependant, si chacune des femmes en âge de procréer accouche en moyenne R filles, cela ne signifie pas que le nombre de générations de filles sera R fois plus ou moins que le nombre de générations de mères. Après tout, toutes ces filles ne vivront pas jusqu'à l'âge auquel leur mère était au moment de la naissance. Et toutes les filles n'atteindront pas la fin de leurs années de procréation. Cela est particulièrement vrai dans les pays à forte mortalité, où jusqu'à la moitié des filles nouveau-nées peuvent ne pas survivre jusqu'au début de la période de procréation, comme c'était le cas, par exemple, en Russie avant la Première Guerre mondiale 2 . A notre époque, bien sûr, ce n'est plus le cas (en 1997, près de 98% des filles nouveau-nées ont survécu jusqu'au début de la période de procréation, mais dans tous les cas), il faut un indicateur qui tienne également compte de la mortalité. Compte tenu de l'hypothèse d'une mortalité nulle jusqu'à la fin de la période de reproduction, le taux brut de reproduction de la population n'a guère été publié ni utilisé récemment.

Un indicateur qui tient également compte de la mortalité est taux net de reproduction de la population, ou autrement Coefficient de Beck-Kucinsky . Sinon, on l'appelle le taux net de reproduction de la population. Il est égal au nombre moyen de filles nées au cours de la vie d'une femme et survivant jusqu'à la fin de la période de procréation, compte tenu des taux de natalité et de mortalité. Le taux net de reproduction de la population est calculé à l'aide de la formule approximative suivante (pour les données sur les tranches d'âge quinquennales) :

où toutes les désignations sont les mêmes que dans la formule du coefficient brut, a 5 L x f et je 0 - respectivement, le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+5) ans de la table de mortalité féminine. La formule de calcul du taux net de reproduction de la population utilise le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+n) années de la table de mortalité féminine, et non en fonction de la survie, c'est-à-dire non du nombre de survivants jusqu'à son début (lx), car c'est une formule approximative. Dans l'analyse démostatistique rigoureuse et les applications mathématiques de la démographie, c'est la fonction de survie qui est utilisée 1 fois).

Malgré son allure quelque peu « menaçante », cette formule est assez simple et permet, sans grande difficulté, notamment à l'aide des logiciels appropriés, par exemple des tableurs Excel, de calculer la valeur du taux net de reproduction de la population. De plus, de nombreux programmes ont été développés qui permettent de réduire le calcul du coefficient net à une simple saisie de données initiales. Par exemple, l'International Program Center du US Bureau of Census (IPC du U.S. Bureau of the Census) a développé un système de feuille de calcul PAS (Population Spreadsheets Analysis) dont l'un (SP) est basé sur des données sur les valeurs des taux de fécondité par âge et du nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+n) ans calcule les taux bruts et nets de reproduction, ainsi que le véritable taux d'accroissement naturel et la durée des générations, dont il sera question ci-dessous 3 .

En tableau. 7.1 montre un exemple de calcul du taux de fécondité par âge, des taux de reproduction brut et net de la population, dans lequel le logiciel ci-dessus n'est pas utilisé. En utilisant cet exemple, ainsi qu'un exemple similaire donné dans V.A. Borisov 4, on peut facilement apprendre à calculer tous les principaux indicateurs de reproduction de la population. Mais, bien sûr, il est souhaitable d'avoir au moins du matériel informatique, il est bien sûr préférable d'utiliser le programme Excel.

Le calcul a été effectué selon la procédure pas à pas suivante :

Étape 1. Dans la colonne 2, nous inscrivons les valeurs des taux de fécondité par âge (5 ASFR X , tiré en l'occurrence de l'Annuaire démographique de la Fédération de Russie pour 1999 (p. 155**).

Étape 2 Calculer l'indice synthétique de fécondité (TFR). Pour ce nombre dans les lignes de la colonne 2, on divise par 1000 pour exprimer les taux de fécondité par âge en parts relatives de 1 (autrement dit, on ramène ces valeurs à 1 femme de la génération conditionnelle). Nous inscrivons les numéros privés reçus dans la colonne 3. La somme de ces numéros, multipliée par 5, nous donne la valeur du taux de natalité total égal à 1,2415 (surligné italiques gras). Ceci, jusqu'à la troisième décimale, coïncide avec les données officielles du Comité national des statistiques de la Fédération de Russie (1.242. DE. 90).

Étape 3 Nous calculons le taux brut de reproduction (À), ou le nombre de filles qu'une femme a dans sa vie. Pour cela, on multiplie ligne par ligne les données de la colonne 3 par la proportion de filles parmi les nouveau-nés (D). Dans ce cas, sa valeur moyenne pour la période 1960-1998 a été prise égale à 0,487172971301046. La somme des nombres de la colonne 4, multipliée par 5, donne la valeur du taux brut de reproduction égale à 0,6048. Le même résultat peut être obtenu en multipliant simplement l'indice synthétique de fécondité par la proportion de filles parmi les nouveau-nés (1,2415 0,487 ... = 0,6048).

Étape 4 Dans la colonne 5, nous entrons les valeurs des nombres vivant dans chaque intervalle d'âge (x + 5 années (x = 15, 20,..., 45) de la table de mortalité de la population féminine de Russie pour 1998. Dans la colonne 6, ces nombres sont ramenés à des fractions relatives d'unité en les divisant par la racine de la table de mortalité (dans cette cas, par 10 000). Une autre façon consiste à faire la moyenne de deux valeurs adjacentes du nombre de survivants au début de chaque intervalle d'âge de 15 à 50 ans à partir de la table de mortalité de la population féminine de 1998 (p. 188). En multipliant les moyennes obtenues par 5, nous déterminons le nombre de personnes vivant dans chaque tranche d'âge nécessaire au calcul.

Marcher 5. Nous calculons le taux net de reproduction. Pour ce faire, nous multiplions les données de la colonne 4 ligne par ligne par les nombres de la colonne 6. En additionnant la colonne 7, nous obtenons la valeur du taux net de reproduction égale à 0,583. Cette valeur ne diffère que de 0,002 de la publication officielle du Goskomstat de la Fédération de Russie (0,585, p. 114 de l'Annuaire démographique 1999).

Le taux net de reproduction est calculé pour une génération conditionnelle. Comme mesure du remplacement de la génération maternelle par la génération des filles, elle n'est valable que pour la population dite stable, dans laquelle le mode de reproduction ne change pas, c'est-à-dire taux de natalité et taux de mortalité. La taille d'une telle population change (c'est-à-dire augmente ou diminue) R0 de temps à autre T, appelée la durée moyenne d'une génération.

Calcul des indicateurs de reproduction de la population de la Russie pour 1998 5

Tableau 7.1

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Taux de natalité
Pour mesurer le taux de natalité, un système d'indicateurs permet de déterminer à la fois son niveau général et sa dynamique, son intensité, ainsi que son ampleur dans différentes sous-populations (socio-économique

Taux de fécondité pour la génération conditionnelle (taux de fécondité pour la période)
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Nombre absolu de naissances
Le nombre absolu de naissances montre combien d'enfants sont nés dans une population donnée au cours d'une certaine période, généralement une année. La valeur du nombre absolu de naissances donne le premier représenté

taux de fécondité total
où B est le nombre absolu de naissances par an ; P est la population moyenne ;

Taux de natalité spécial
Le taux spécial de fécondité est calculé par rapport à la partie de la population qui « produit » des naissances, c'est-à-dire par rapport au seul nombre de femmes de la famille reproductive.

Taux partiels de fécondité
Les taux de natalité partiels sont calculés pour éliminer l'influence d'autres structures démographiques et non démographiques. En particulier, là où une place importante parmi toutes les naissances est occupée par

Taux de fécondité par âge
Parmi les indices partiels de fécondité, la place la plus importante revient aux taux de fécondité par âge, qui mesurent l'intensité nette de la fécondité dans un groupe d'âge particulier. Pozra

taux de fécondité total
Les indices de fécondité par âge permettent d'analyser le niveau et la dynamique de l'intensité nette de la fécondité dans une génération conditionnelle, hors de l'influence de la structure par âge de l'ensemble de la population.

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Taux de natalité réels des générations (taux de natalité des cohortes)
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Taux de natalité cumulés à un âge donné
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Indicateurs du calendrier des naissances des générations réelles
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Mots clés
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Questions de révision
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Normalisation des taux de mortalité
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Méthodes de normalisation
Avec la standardisation directe**, les taux de mortalité par âge de la population réelle sont repondérés selon la structure par âge de la norme. Ainsi, le nombre cm est obtenu

Tables de mortalité
Les tables de mortalité (survie) sont le premier type de tables démographiques, et peut-être le plus courant et le plus important. Comme déjà mentionné, c'est avec le développement par J. Graunt de la première table des morts au monde

Construire une table de mortalité complète
La construction de tables de mortalité est, en principe, une procédure de calcul simple, mais assez longue. Il comprend plusieurs étapes3 : calcul des valeurs de la valeur initiale

Construction d'un tableau récapitulatif de mortalité
L'idée et la méthode de construction d'une table de mortalité récapitulative sont similaires à celles qui viennent d'être évoquées pour les tables de mortalité complètes. La différence réside uniquement dans la longueur de l'intervalle d'âge. La longueur d'un i-th typique inte

Dynamique de l'espérance de vie en Russie dans les années 1990
La dynamique de l'espérance de vie moyenne dans notre pays au cours du siècle dernier se caractérise par une forte hétérogénéité, le changement des périodes de croissance de cet indicateur par des périodes de sa hausse assez forte.

Mortalité par cause
Les indicateurs quantitatifs du niveau de mortalité et de sa dynamique sont un outil important pour analyser la situation démographique du pays. Cependant, les seuls indicateurs quantitatifs, même si la limite

transition épidémiologique
La dynamique de la mortalité par causes décrite ci-dessus caractérise la situation dans un pays particulier et dans une période de temps spécifique (dans ce cas, en Russie dans le dernier tiers du siècle dernier). Elle exprime

Questions de révision
1. Concept démographique de la mortalité. 2. Quelles sont les spécificités du calcul du taux de mortalité infantile ? 3. Qu'expriment les coefficients a et p au dénominateur de la formule de Rats ? quatre.

Taux de reproduction brut
Quant à la fréquence de naissance des filles chez les femmes d'âges différents, elle est généralement différente. Cependant, ce ne sera pas une grosse erreur de supposer que la proportion de filles parmi les naissances est la même pour tous.

Durée d'une génération
La durée d'une génération est l'intervalle de temps moyen séparant les générations. Il est égal à l'âge moyen de la mère à la naissance des filles qui vivent au moins jusqu'à l'âge de leur mère.

Questions de révision
1. Quelle est la relation entre les concepts d'accroissement (diminution) naturel de la population et de reproduction de la population ? 2. Pouvons-nous supposer qu'une croissance naturelle positive de la population signifie

Par la longueur de l'horizon de prévision
Le premier critère de classification des prévisions démographiques est la longueur de l'horizon de prévision, ou la durée de la période de prévision. Il y a généralement des actions à court terme (5-10 ans), à moyen terme (25-30

Prévision analytique
Le but de la prévision analytique est d'étudier les tendances actuelles de la reproduction de la population en évaluant leur impact possible sur la taille et la composition futures de la population, ainsi que sur la situation sociale.

Prévision-prudence
Une variation de la prévision analytique est une prévision d'avertissement. L'objectif de la prévision d'alerte est de montrer les éventuelles conséquences négatives ou dangereuses de la situation démographique actuelle.

Prévision normative
L'objectif principal de la prévision normative est de développer des recommandations spécifiques pour atteindre un état souhaité des processus démographiques. Avec la prévision normative

Prévision fonctionnelle
Le but de la prévision fonctionnelle est d'obtenir des informations prédictives sur la population, nécessaires à la prise de décisions dans les domaines d'activité économique, social, politique et autres.

Méthodes basées sur l'application de fonctions mathématiques
Le principal domaine d'application des méthodes de cette classe est la prévision de la population de petits territoires (par exemple, les régions d'un pays), en particulier ceux pour lesquels il n'y a pas

méthode d'extrapolation
La méthode d'extrapolation est basée sur l'utilisation directe de fonctions linéaires et exponentielles, c'est-à-dire données sur les variations annuelles moyennes absolues de la population pour une période ou sur la moyenne annuelle

Méthode analytique
Comme on peut le voir, le calcul par la fonction exponentielle a donné un nombre plus grand pour la région de Novossibirsk au 1er janvier 2000 que le calcul par la fonction linéaire. Cela reflète le taux de changement plus élevé dans le cas

Méthode des composants ou méthode du changement d'âge
La méthode des composants ouvre davantage d'opportunités aux développeurs de prévisions démographiques. Contrairement à l'extrapolation et à l'analyse, il vous permet d'obtenir non seulement le nombre total

Prédiction de la mortalité
Le plus développé méthodologiquement est la prévision de la mortalité. Par conséquent, examinons brièvement les principales méthodes méthodologiques pour prédire les niveaux des processus démographiques, à savoir

Prévision de fécondité
L'étape la plus complexe et la plus créative de la prévision de la fécondité consiste à prévoir soit le niveau général de la fécondité (généralement en termes de son coefficient total), soit son

Fonctions de la valeur du coefficient total
la fertilité. Taïwan, 1958-198729 pour cible

Projections démographiques pour le monde et la Russie
Actuellement, des travaux pratiques sur l'élaboration de prévisions démographiques sont menés par des organisations internationales, des agences gouvernementales et des institutions scientifiques. L'œuvre la plus ambitieuse

Graphique 8.2
Nombre d'enfants idéal et souhaité selon les enquêtes auprès des femmes (VTsIOM), 1991-199951

Spiegelman M. Op. cit. P. 408.
10 Idem. "Voir : Population. Encyclopedic Dictionary. M., 1994. S. 209. 12 Voir : Arriaga E. Population Analysis w

H WPP-2000. R. 9.
41 Antonov A.I., Sorokin S.A. Le destin de la famille en Russie au XXIe siècle. M., 2000. P.49. 42WPP-I,P. 8-9. quatre

Travaux généraux
Andreev E.M., Tsarsky L.E., Kharkova T.L. Histoire démographique de la Russie : 1927-1959. M., 1998. Antonov A.I. Sociologie de la fécondité. M., 1980.

Livres de référence
Annuaires démographiques de la Fédération de Russie. M., Goskomstat RF, 1993-2001. Dictionnaire encyclopédique démographique. M., 1985.

Glossaire des termes démographiques
Avortement - interruption de grossesse spontanée (avortement spontané) ou artificielle (avortement provoqué) au cours des 22 premières semaines, lorsque le fœtus n'est pas encore viable. actuaire

Le concept de reproduction des populations

Thème 11. Reproduction des populations

La principale caractéristique de la population est que, malgré les changements constants de sa taille et de sa structure, elle reste en tant que population, c'est-à-dire comme une collection de personnes qui se reproduisent . On peut même dire que la population s'auto-conserve, restant elle-même justement et exclusivement grâce à ces changements incessants.

Ce processus d'auto-conservation de la population au cours de ses changements continus s'appelle la reproduction de la population, et c'est précisément ce processus qui fait l'objet de la démographie en tant que science.

reproduction des populations- il s'agit d'un renouvellement constant de la taille et de la structure de la population dans le processus de changement des générations de personnes, à travers les naissances et les décès. L'ensemble des paramètres qui déterminent ce processus est appelé mode de reproduction des populations.

Les paramètres qui déterminent la reproduction de la population sont la natalité et la mortalité, présentés sous la forme de leurs compteurs, ainsi que le nombre d'arrivées et le nombre de départs1.

Habituellement, la reproduction de la population n'est pas considérée dans son ensemble, mais par rapport à un sexe quelconque, le plus souvent féminin. Le choix de la population féminine est dû aux facteurs suivants :

La période de reproduction chez les femmes est plus courte que chez les hommes;

· Les principaux paramètres de la reproduction féminine (le nombre d'enfants nés d'une femme, son âge à la naissance, etc.) sont beaucoup plus accessibles que des caractéristiques similaires pour les hommes, notamment en ce qui concerne les naissances hors mariage.

Le rôle de l'âge en tant que variable indépendante universelle dans l'analyse démographique et son évolution constante (toute personne inévitablement meurt ou vieillit, c'est-à-dire, plus strictement, passe à un autre groupe d'âge) font qu'une grande attention est accordée à l'âge dans l'analyse des reproduction des populations , l'étude de ce processus dans le contexte des groupes d'âge.

Les indicateurs de reproduction de la population se réfèrent à une cohorte (génération) réelle ou hypothétique, c'est-à-dire sont essentiellement de cohorte.

Si certains taux de natalité et de mortalité différenciés selon le sexe et l'âge sont donnés, ainsi qu'un sex-ratio secondaire, qui est une constante biologique universelle et équivaut à environ 105-106 naissances vivantes de garçons pour 100 naissances vivantes de filles, alors cela détermine complètement la reproduction de la population et sa structure par âge et par sexe. C'est précisément l'ensemble de ces paramètres que l'on entend lorsqu'on parle du mode de reproduction des populations.

La reproduction de la population féminine étant habituellement étudiée, toute la question revient à considérer la mortalité par âge des femmes et la fréquence de la naissance des filles chez les femmes d'âges différents.

La mortalité est généralement mesurée à l'aide de la fonction survie-âge X ans, c'est-à-dire en utilisant la fonction . En pratique, ils utilisent les valeurs des nombres survivants à l'âge X années à partir des tables complètes de mortalité de la population féminine. Une caractéristique généralisante de la mortalité féminine est l'espérance de vie moyenne d'un nouveau-né, c'est-à-dire .

Taux de reproduction brut est le nombre de filles que chaque femme mettra au monde en moyenne pendant toute la période de procréation. Lors du calcul du coefficient brut, on suppose qu'il n'y a pas de mortalité des femmes jusqu'à la fin de l'âge de procréer.

Le taux brut de remplacement de la population est égal à l'indice synthétique de fécondité multiplié par cette proportion de filles parmi les nouveau-nés :

où R- taux brut de reproduction; TVR- taux de fécondité total; ASBR x - les taux de fécondité par âge ; -proportion de filles parmi les nouveau-nés.

En Russie, la proportion moyenne de filles parmi les nouveau-nés au cours des 40 dernières années était d'environ 0,487.

Comme le montre la formule de calcul, le taux brut de reproduction de la population est le taux de natalité total corrigé du rapport de masculinité secondaire.

Le taux brut de reproduction de la population peut être interprété de différentes manières :

en tant que taux de natalité normalisé selon l'âge;

comme le nombre moyen de filles qu'un groupe de femmes qui ont commencé la vie au même moment pourrait donner naissance, si toutes vivaient jusqu'à la fin de la période de procréation ;

· comme le rapport entre le nombre de femmes d'une génération, par exemple à l'âge de 15 ans, et le nombre de leurs filles au même âge, à condition qu'il n'y ait pas de mortalité pendant la période de procréation ;

· comme le rapport entre les naissances féminines de deux générations successives, en supposant qu'aucune ne meurt entre le début et la fin de la période de reproduction.

Les trois dernières définitions sont généralement utilisées lorsqu'il s'agit de cohortes réelles.

Le calcul a été effectué selon la procédure pas à pas suivante :

Calcul des indicateurs de reproduction de la population de la Russie pour 1998 5

Tableau 7.1

Durée d'une génération

Durée d'une génération est l'intervalle de temps moyen séparant les générations. Il est égal à l'âge moyen de la mère à la naissance des filles qui survivent au moins jusqu'à l'âge auquel avait leur mère au moment de leur naissance.

Pour calculer la durée d'une génération, vous pouvez utiliser une formule approximative, qui est donnée dans de nombreux manuels de démographie 6 :

où toutes les désignations sont les mêmes que dans la formule précédente. Comme le montre la formule, la durée de génération souhaitée est obtenue comme la moyenne arithmétique des âges des mères à la naissance des filles (dans ce cas, le milieu de l'intervalle d'âge correspondant est utilisé.), pondérée par le nombre ( part) de ces derniers, survivant au moins jusqu'à l'âge auquel était leur mère au moment de leur naissance. A noter que le calcul de la durée d'une génération revient exactement au calcul de l'âge moyen à la naissance d'un enfant, ce que nous avons fait dans le chapitre sur la fécondité. La seule différence réside dans les poids utilisés (lors du calcul de l'âge moyen à la naissance d'un enfant, comme vous vous en souvenez, les taux de natalité par âge ont été utilisés comme poids) et dans le fait que dans ce cas, nous ne parlons pas de tous les enfants nés, mais seulement sur les filles, et seulement celles d'entre elles qui vivent au moins jusqu'à l'âge de leur mère à leur naissance.

Revenons maintenant à nouveau à l'onglet. 7.1 et effectuez la dernière, sixième étape.

Étape 6 On calcule la longueur de génération, ou l'âge moyen de la mère à la naissance des filles qui vivent au moins jusqu'à l'âge auquel avait leur mère au moment de leur naissance. Pour cela, les nombres dans les lignes de la colonne 7 sont multipliés par le milieu de chaque intervalle d'âge (colonne 8) et entrés dans la colonne 9. Les produits résultants sont le nombre d'années-personnes vécues par toutes les filles nées d'une femme de la génération conditionnelle dans cet intervalle d'âge et survivant au moins jusqu'à l'âge de leur mère au moment de leur naissance. En additionnant ces produits, nous obtenons le numérateur de la formule ci-dessus pour calculer la durée de génération, approximativement égal à 14,8709. Ce nombre est le nombre d'années-personnes vécues par toutes les filles nées d'une femme de la génération conditionnelle tout au long de sa vie et survivant au moins jusqu'à l'âge de la mère au moment de leur naissance. En divisant cette dernière valeur par le nombre de toutes ces filles, c'est-à-dire par le taux net de reproduction de la population (0,5859), on obtient la durée souhaitée de la génération féminine en Russie en 1998. Pour les données que nous avons choisies, il est égal à 25,38232512 ans, soit arrondi à 25,38 ans.

Taux réel d'accroissement naturel Comme mentionné ci-dessus, le taux net de reproduction de la population (R0) montre que la taille d'une population stable, correspondant à la taille réelle avec des taux généraux de natalité et de mortalité donnés, supposés inchangés, change (c'est-à-dire augmente ou diminue) R 0 fois par fois T, c'est-à-dire pour la durée d'une génération. En tenant compte de cela et en acceptant l'hypothèse d'une croissance (décroissance) exponentielle de la population, on peut obtenir la relation suivante liant le coefficient net et la durée de génération. Ce rapport est dérivé de l'équation suivante : P T \u003d P () R 0 \u003d P 0 - e g T (rappelez-vous le chapitre 3, cette section qui parle de la croissance démographique et des taux de croissance):

Dans la théorie d'une population stable, r dans ces expressions est appelé le véritable coefficient de croissance naturelle de la population (ou coefficient d'A. Lotka). Ce coefficient est la racine de l'équation dite intégrale de la reproduction de la population, ou équation de Lotka 7 . Il est largement utilisé dans les applications mathématiques de la démographie, en particulier dans la théorie d'une population stable. Cependant, nous ne considérons pas cette équation ici, car ce sujet dépasse le cadre de notre manuel. Les personnes intéressées sont renvoyées au Cours de démographie, éd. ET MOI. Boyarsky (M, 1985. S. 90-91 et 103-118), ainsi qu'aux articles correspondants du Dictionnaire encyclopédique démographique (M., 1985) et du Dictionnaire encyclopédique "Population" (M, 1994). Pour une solution approximative très proche de l'équation de Lotka par rapport au vrai coefficient et à la durée de génération, ainsi qu'une procédure de calcul, voir : Shryock H.S., Sigel J.S. Les méthodes et matériaux de la démographie / édition condensée par E.G. stockwell. N.Y., San Francisco, Londres, 1969. P. 316-31.8.

Lotka Alfred James (1880-1949), biologiste et démographe américaine. [...] Président de l'American Population Association (1938-1939), de l'American Statistical Association (1942)... En 1907, il montra qu'une population qui croît à un rythme constant et maintient un ordre d'extinction inchangé tend à une certaine composition par âge et est constant / et les taux de natalité et de mortalité. ... Pour la première fois, il a proposé une expression mathématique du taux de croissance naturelle d'une population fermée avec un ordre constant d'extinction et de procréation, dont l'expression algébrique a été donnée dans l'ouvrage "Sur le vrai coefficient de croissance naturelle de la population " (1925), montrant la relation de ce coefficient avec le taux net de reproduction de la population. .. Lotka a étudié le processus de changement générationnel, a donné une expression analytique moderne pour la durée d'une génération ...

Population. Dictionnaire encyclopédique. M., 1994. S. 210.

La dernière formule, proposée par le démographe américain E. Cole, que vous connaissez déjà depuis le chapitre sur la fécondité, dans son article « Calcul des vrais coefficients approximatifs » 8 , peut être utilisée pour estimer le vrai coefficient de croissance naturelle de la population, étant donné que , comme mentionné ci-dessus, la durée d'une génération est la moyenne de l'âge de la mère à la naissance des filles survivant au moins à l'âge de leur mère au moment de leur naissance. Dans les conditions modernes, la durée d'une génération ne diffère pas trop sensiblement de l'âge moyen d'une mère à la naissance d'un enfant*. Par conséquent, toute estimation du dernier paramètre permet d'établir approximativement à la fois le signe et la valeur du véritable coefficient d'accroissement naturel.

Si nous utilisons maintenant la formule d'E. Cole et divisons la durée juste calculée de la génération féminine par le logarithme naturel du taux de reproduction net (lnO.5859 \u003d -0,534644249954392), nous obtenons alors le véritable taux d'accroissement naturel de la population de Russie pour les conditions de 1998. Cette valeur est -0,0210636435922121, ou =-2,1 %.

La valeur réelle du coefficient d'accroissement naturel de la population de la Russie en 1998 était égale à -0,48 %, soit près de 4,4 fois moins en valeur absolue. Cette différence est due à la proportion relativement élevée de femmes en âge de procréer dans la population russe, qui, à son tour, est associée à une certaine augmentation du taux de natalité dans la première moitié des années 1980. du siècle dernier et sous l'influence des vagues démographiques précédentes. La structure par âge réelle de notre pays est plus jeune que la structure par âge d'une population stable correspondant aux paramètres modernes de fécondité et de mortalité. La population a accumulé quelques potentiel de croissance, ou, plus précisément, la possibilité d'un ralentissement du déclin démographique, où la population de notre pays ne décline pas aussi rapidement qu'elle le ferait autrement.

Mais cette situation prendra fin très bientôt. Les générations nées pendant la période de déclin du taux de natalité qui a commencé dans la seconde moitié des années 1980 commenceront à entrer en âge de procréer. siècle dernier et continue à ce jour**. Et alors le potentiel de "croissance" démographique sera épuisé, et le déclin naturel de la population de notre pays, si aucune mesure n'est prise, sera encore plus rapide (en 4 -5 fois plus rapide que maintenant). Et non migration de remplacement, sur laquelle s'appuient certains démographes, ne sauvera pas notre pays des affres de la dépopulation.

Par exemple, dans le même 1998, l'âge moyen d'une mère à la naissance d'un enfant, selon S.V. Zakharov, avait 25,34 ans. Voir : Population of Russia 1999. Seventh Annual Demographic Report / Ed. éd. A. G. Vishnevsky. M., 2000. P. 55. Le Comité national des statistiques de la Fédération de Russie donne une valeur de 25,3 ans (voir : Annuaire démographique de la Fédération de Russie 1999. P. 170).

L'augmentation du nombre de naissances ces deux dernières années n'est qu'un artefact.

Bien que, à proprement parler, le taux net de reproduction soit une mesure du remplacement de la génération maternelle par la génération des filles, il est généralement interprété comme une caractéristique du remplacement des générations dans l'ensemble de la population (pas seulement les femmes). Parallèlement, la nature du renouvellement des générations (reproduction de la population) est appréciée selon la règle suivante :

La précision "après un temps égal à la durée d'une génération" est très significative. Si un R0< 1, cela ne signifie pas encore que l'année pour laquelle le taux net de reproduction est calculé, il y a une diminution de la population, des nombres absolus de naissances et du taux de natalité total. La population peut croître assez longtemps, malgré le fait que la valeur du coefficient net soit inférieure ou égale à 1. C'est le cas, par exemple, en Russie depuis la fin des années 1960. jusqu'en 1992, le coefficient net dans notre pays était inférieur à 1 toutes ces années, respectivement, le véritable taux d'accroissement naturel était négatif et la population augmentait en raison du potentiel de croissance démographique accumulé dans une structure d'âge relativement jeune. Ce n'est que lorsque ce potentiel s'est avéré épuisé (et cela ne s'est produit qu'en 1992) que le taux de natalité est devenu inférieur au taux de mortalité et que la population a commencé à décliner.

Nous pouvons dire que le dépeuplement en Russie est passé de latent, latent à manifeste et ouvert. Et cela ne dépendait en rien de la situation politique et socio-économique spécifique des années 1990. du siècle dernier, quoi qu'en disent les soi-disant « scientifiques nationaux concernés » et les soi-disant « patriotes » de toutes couleurs, de l'ultra-gauche à l'ultra-droite. Le début du dépeuplement dans notre pays a été prédéterminé par les processus qui se sont déroulés dans la population tout au long du XXe siècle, en particulier dans la période d'après-guerre, lorsqu'il y a eu une forte baisse des besoins en enfants, ce qui a provoqué une baisse rapide et profonde dans le taux de natalité. C'est exactement ce qui se passe dans tous les pays développés. Environ un tiers des pays du monde ont un taux de natalité inférieur à ce qui est nécessaire à la simple reproduction de la population. Autrement dit, dans ces pays, comme en Russie, il y a un dépeuplement caché ou évident. Et la plupart de ces pays sont ceux dans lesquels le niveau de vie de la population est beaucoup plus élevé que dans notre pays.

Dans le paragraphe précédent, il était question du taux de natalité nécessaire pour assurer une reproduction simple de la population. A cet égard, la question se pose de savoir comment déterminer ce niveau de fécondité. Diverses méthodes sont utilisées pour y répondre.

L'un d'eux a été proposé par V.N. Arkhangelsk 9 . La méthode repose sur une simple comparaison de l'indice synthétique de fécondité effectif avec sa valeur conditionnelle égale à l'indice synthétique de mortalité. Le rapport du second au premier montre (en fait, c'est l'inverse de l'indice de vitalité, dont il a été question au début du chapitre), combien de fois doit être la valeur de la natalité totale pour assurer croissance démographique naturelle nulle avec un taux de mortalité donné et la structure par âge actuelle :

où TFR h , TFR a , GMR, GBR- respectivement, la natalité totale hypothétique nécessaire pour assurer une reproduction simple, la natalité totale actuelle, la mortalité totale et la natalité totale.

Les ratios bruts et nets permettent de répondre différemment à cette question, mais c'est aussi assez simple. Pour ce faire, on utilise soit le rapport du coefficient net sur le coefficient brut, soit le rapport inverse.

Le premier rapport, c'est-à-dire le rapport du coefficient net au coefficient brut (R0/R), montre quel est le niveau de reproduction potentielle de la population, ou sinon, combien de femmes de chaque génération suivante remplacent les femmes de la génération précédente par une fille née 10 .

Rapport inverse, c'est-à-dire le rapport du coefficient brut au coefficient net (R/R 0), montre combien de filles une femme d'une génération conditionnelle doit mettre au monde pour s'assurer que la simple reproduction de la population est garantie. Il est généralement désigné par la lettre grecque r :

En particulier, pour notre exemple (voir tableau 7.1) :

A partir de là, il est facile d'obtenir la valeur du taux de natalité total nécessaire pour assurer une reproduction simple de la population. Pour cela, il suffit de diviser cette expression par la proportion de filles parmi les nouveau-nés, c'est-à-dire par le sex-ratio secondaire :

Calcul par la méthode de V.N. Arkhangelsky donne la valeur de l'indice synthétique de fécondité nécessaire pour assurer une reproduction simple, environ égale à 2,04, ce qui est beaucoup moins. Apparemment, cette différence est affectée par le fait que la méthode associée à l'utilisation des coefficients bruts et nets donne le rapport des naissances et des décès dans sa forme pure, et dans la méthode de V.N. Arkhangelsky, le rôle de la pyramide des âges est également pris en compte. Il est intéressant de comparer la dynamique de l'indice synthétique de fécondité hypothétique (TFRh), calculés par ces deux méthodes, pour 1996-1998.

Si nous utilisons les calculs de V.A. Borisov, il s'avère que la valeur de l'indice synthétique de fécondité hypothétique (TFRh), calculé par la méthode de V.N. Arkhangelsky, en 1996 était égal à environ 2,05, c'est-à-dire que nous avons une diminution de 0,01 sur deux ans. Le calcul par la méthode alternative donne pour 1996 la valeur TFR h ,égal à 2,12, qui, au contraire, est supérieur de 0,01 à 11. Comme vous pouvez le constater, la dynamique de l'hypothétique indice synthétique de fécondité calculé par diverses méthodes s'est avérée inverse. Dans les conditions de baisse de la mortalité à cette époque, cette différence s'explique à la fois par un certain rajeunissement de la structure par âge du contingent reproductif, et par un accroissement de l'écart dans la dynamique de la fécondité et de la mortalité (la natalité continuant à baisser même plus vite qu'auparavant, et le taux de mortalité a également diminué quelque peu, mais pas dans la même proportion ).

Dans la littérature russe, r est parfois appelé au prix d'une simple reproduction. On pense que sa valeur caractérise le soi-disant. la reproduction « économique » de la population, ou le rapport de la démographie "frais" et "résultats". Les "coûts" sont respectivement mesurés par le coefficient brut et les "résultats" - par le coefficient net. De plus, plus la valeur de p est faible et plus elle est proche de 1, plus la reproduction de la population est « économique » 12 . L'application d'une terminologie prétendument "économique" à la reproduction de la population semble quelque peu étrange (on ne sait pas quoi faire avec l'éthique). De plus, il semble que le nom de cet indicateur ("prix de simple reproduction"), et ses interprétations dans la bouche de beaucoup de nos démographes ne sont nécessaires que pour prouver à nous-mêmes et aux lecteurs que la situation de la reproduction dans notre pays est loin d'être de nature à alarmer. De quoi s'inquiéter, en fait, si la valeur de p dans notre pays est pratiquement la même que à l'avance pays de l'Ouest. Nous, pour ainsi dire, sinon devant la planète alors au moins dans les premiers rangs humanité progressiste.

Être impliqué dans le progrès est, bien sûr, impressionnant. Mais la question se pose de savoir s'il s'agit d'un progrès. La chute inexorable et rapide dans l'abîme de la dépopulation peut-elle être qualifiée de progrès ? Malheureusement, de nombreux démographes ignorent ces Zut questions, ou se rapportent à la dynamique démographique négative dans notre pays, au mieux, conciliant, et au pire, pensant même que les tendances démographiques actuelles (en particulier la situation avec le taux de natalité) sont quelque chose de tout à fait normal.

Tous les indicateurs de reproduction de la population décrits ci-dessus se réfèrent à la population féminine. Cependant, en principe, des indicateurs similaires (taux de reproduction brut et net, taux réel d'accroissement naturel, durée de la génération masculine, etc.) peuvent être calculés pour la population masculine, ainsi que pour l'ensemble de la population. L'analyse de la reproduction de la population masculine de ces dernières années est devenue de plus en plus répandue en démographie. Nous avons déjà discuté d'un des exemples réussis de ce genre d'analyse faite par V.N. Arkhangelsk. Cependant, leur prise en compte dépasse le cadre de notre livre.

Mots clés

Reproduction de la population, remplacement des générations, mode de reproduction, indice de vitalité, coefficient brut, coefficient net, population stable, coefficient d'accroissement naturel vrai, coefficient de Lotka, durée de génération, reproduction simple, reproduction rétrécie, reproduction élargie, prix de la reproduction simple.

Questions de révision

1. Quelle est la relation entre les concepts d'accroissement (diminution) naturel de la population et de reproduction de la population ?

3. Quelle est la différence entre les taux de reproduction brut et net ?

4. Qu'est-ce que le ratio Lotka et que signifie-t-il exactement ?

5. Comment est calculé le « prix de la reproduction simple » ? Quel est le rôle méthodologique de cet indicateur ?

Sinon, le taux de reproduction net de la population est appelé taux de reproduction net de la population. Il est égal au nombre moyen de filles nées au cours de la vie d'une femme et survivant jusqu'à la fin de la période de procréation à des taux de natalité et de mortalité donnés.

Le taux net de reproduction de la population est calculé à l'aide de la formule approximative suivante (pour les données sur les tranches d'âge de 5 ans) :

Toutes les désignations sont les mêmes que dans la formule pour le coefficient brut et - respectivement, le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x + 5) ans de la table de mortalité féminine, et - sa racine. Le facteur 1000 au dénominateur de la fraction est ajouté pour calculer le taux net par femme.

6 questions. Quelle est l'essence du concept de génération conditionnelle et réelle.

Les générations peuvent être réelles et conditionnelles (hypothétiques). Caractérisant la différence entre l'un et l'autre, nous pouvons dire que la formation d'une génération réelle se produit dans une période d'âge relativement petite, et les processus démographiques qui s'y déroulent se produisent tout au long de la vie suivante de la génération (par exemple, les naissances pendant toute la période de procréation période chez les femmes nées en 1950-1954. ). Dans la génération conditionnelle (hypothétique), la situation est inversée. Il est formé de personnes nées à des années complètement différentes, mais vivant à la même époque, dans lesquelles se produisent des événements démographiques dont la fréquence est mesurée pour cette génération (par exemple, celles nées en 2000 de femmes de toutes les années de naissance).

La génération réelle est un ensemble de personnes nées à la même période. Ils sont appelés pairs. L'intérêt de l'analyse démographique par générations réelles réside principalement dans le fait qu'il est alors possible de suivre plus précisément l'évolution des processus démographiques, de mieux identifier leurs déterminants lors de la comparaison des données des différentes générations. L'analyse des informations démographiques pour les générations réelles a ses inconvénients. Le nombre final de naissances dans une génération réelle ne peut être déterminé que lorsque toutes les femmes qui la composent achèvent le processus de procréation (jusque-là, nous ne pouvons parler que du nombre d'enfants nés à un âge donné). Dans ce cas, on ne peut connaître de manière fiable que le taux de natalité qui était dans le passé (mais il n'y a pas si longtemps). Mais l'analyse des processus démographiques suppose leur évaluation et leur caractérisation actuelles. Dans ce cas, les données sur les générations conditionnelles (hypothétiques) sont utilisées.

Une génération conditionnelle ou hypothétique est un ensemble de personnes d'âges différents, mais vivant en même temps. Ils sont appelés contemporains. Les données sur les générations conditionnelles sont utilisées dans la description des processus démographiques par la méthode de l'analyse transversale. La conditionnalité réside ici dans le fait qu'une telle génération n'existe pas réellement, mais dans les calculs démographiques on suppose que tout au long de la vie de l'ensemble des contemporains, l'intensité des différents processus démographiques à chaque âge est la même que celle qui se déroule dans la période calendaire analysée. Les personnes d'âges différents vivant en même temps sont considérées comme appartenant à la même génération.